La verdadera teoría de todo…

#Bochica

Desde hace varios años le he dado duro a la economía y a su utilidad para la evolución y el desarrollo de la sociedad. Aunque con cifras se puede argumentar lo que sea, siento que la economía como generador de ideas ha contribuido muy poco en el “bien estar” de la especie humana. Sin embargo, para un argumento existe un contraargumento, ¡y ave maría! que el contraargumento es tan descomunal.

 

Para introducir al personaje se necesita de una película, un artículo científico de UNA PÁGINA y una tesis de doctorado de 28 PÁGINAS. Repito, un artículo científico de UNA PÁGINA y una tesis de 28 PÁGINAS. Cuántos artículos y tesis habrá con más páginas y sin embargo no dicen ni aportan nada. ¿Todavía no adivinan? Pues hago referencia a nada más ni nada menos que al único, al gigante, al genio, al barrilete cósmico… John Forbes Nash. Matemático estadounidense… sí la “mejor” economía a veces la hacen no-economistas… de la Universidad de Carnegie y Princeton.
 

La película… A Beautiful Mind o Una Mente Brillante fue estrenada en el año 2001 y basada en el libro del mismo nombre publicado en 1998. En esta película, el actor Russell Crowe da vida a Nash y, más allá de las exageraciones e imprecisiones propias del cine, da a conocer el drama de padecer una enfermedad como la esquizofrenia. Quizás uno de los aportes más importantes de la película fue popularizar el trabajo y las contribuciones de Nash, particularmente en Economía. Recuerdo que el estreno de la película estuvo muy cerca de mi ingreso a la universidad, y para aquel entonces los profesores la utilizaban para motivar la carrera y los estudiantes la discutimos pensando que algún día podríamos ser el próximo Nash… jajaja… como dicen por ahí, soñar no cuesta nada.
 

El mítico artículo de UNA PÁGINA… Titulado “EQUILIBRIUM POINTS IN N-PERSON GAMES” o Puntos de Equilibrio en juegos con N personas, y publicado en el año de 1950 en los Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America. Dentro de las curiosidades de este artículo está que solo tiene DOS referencias, cada una de ellas en un pie de página. Una de esas referencias es nada más ni nada menos que de dos titanes de la microeconomía como Von Neumann y Morgenstern con su libro “Theory of Games and Economic Behavior”.
 

Ahora, ¿por qué tanta alharaca con este artículo? ¿por qué es mítico? ¿por qué es considerado, por algunos fanáticos extremos, como una de las hojas más importantes en la historia del pensamiento humano? Si usted lee el artículo… mmm… quizás sea un disparate usar los calificativos anteriores. El artículo, como cualquier otro artículo de economía, enuncia unos supuestos, establece unas restricciones o condiciones a cumplir y, a partir de allí, deriva unas conclusiones. Es decir, nada raro para estos temas. Por el momento, podría decir que el artículo demuestra que para cualquier juego con jugadores y opciones finitas existe un equilibrio. Entiéndase equilibrio como el evento en que todos los jugadores encuentran la mejor estrategia dadas unas restricciones.
 

La tesis de 28 PÁGINAS… Como ya mencioné, parte del trabajo de Nash se basa en el de Von Neumann y Morgenstern quienes desarrollaron la teoría de juegos cooperativos. Solo como contexto, el artículo mítico es de enero de 1950 y la tesis es de mayo de 1950, es decir, no es que el artículo sea un resumen de la tesis, más bien Nash necesito estas 28 páginas para explicar un poco mejor su idea. En esta tesis doctoral, Nash construye el marco de análisis para juegos no cooperativos, es decir, juegos donde cada agente decide su estrategia sin colaboración o colusión con otros agentes. De nuevo, el autor demuestra que un juego no cooperativo siempre tiene al menos un equilibrio.
 

Bueno, ya mucha cháchara de economista. Retomo lo dicho anteriormente acerca de que para cualquier juego con un número finito de participantes de opciones siempre existe un equilibrio. Al principio, pudiera parecer que la frase anterior no pasa de una curiosidad… a todas estas se está hablando de juegos… el ejemplo en la tesis de Nash es sobre un juego de póker con tres personas… ¿qué relación tiene esto con el primer párrafo de esta columna?
 

¿Qué tiene que ver una manzana con el cálculo y el movimiento de los cuerpos celestes? ¿Qué tiene que ver el reloj de una torre en una ciudad de Europa con los misterios del tiempo-espacio?... me desvié un poco… Pero la idea implícita es la misma, si bien en principio no parece tener mayor trascendencia “modelar” un juego de póker, la potencia y el poder de la idea de Nash radica en su aplicabilidad a otros contextos.
 

En muchos campos del conocimiento, los hechos, eventos o fenómenos a analizar se pueden traducir a un marco de juegos no cooperativos. Por ejemplo, el tráfico de una ciudad: cuando usted sale de su casa y quiere ir a otro lugar, usted solo piensa en cómo hacer para llegar lo más rápido posible… dudo mucho que usted piense en cómo hacer para que los demás lleguen a tiempo. Esto precisamente es un juego no cooperativo y, gracias a Nash, está modelado y al estar modelado es posible ensayar o simular soluciones.
 

Otro ejemplo es la biología, el estudio de los ecosistemas y la evolución. La vida se puede ver como un juego no cooperativo, donde cada especie busca cumplir con su supervivencia dadas unas restricciones en el ambiente. Y por supuesto, el campo donde la teoría de juegos tiene gran acogida… la política. Si lo anterior no le parece suficiente… pues que se le va a hacer… jajaja… también existen aplicaciones al Fútbol, sobre todo en el cobro de penaltis, o si no que lo diga Thierry Henry.
 

Ya para cerrar, esta columna y su título, si Nash desarrolló un marco de análisis que aplica a casi todos los campos del conocimiento… no puedo evitar preguntarme si esta es la verdadera teoría de todo…